II gimnazjum

Matematyka z plusem 2

<img style="vertical-align: middle;" src="../../../math/formula?%5Cdisplaystyle%7Ba%7D%7B%5C)%7D%5C%20%7B%7B53%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D-%7B%7B47%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D%3D%7B%5Cleft(%7B53%7D-%7B47%7D%5Cright)%7D%7B%5Cleft(%7B53%7D%2B%7B47%7D%5Cright)%7D%3D%7B6%7D%5Ccdot%7B100%7D%3D%7B600%7D"> b) 1372−372=(137−37)(137+37)=100⋅174=17400

Rozwiązanie 1

a) 1652−1522=(165−152)(165+152)=13​⋅317

Od pola kwadratu odejmujemy pola 2 białych trójkątów.

a)x2−y2=(x−y)(x+y) b)a2−36=(a−6)(a+6) c)9z2−16y2=(3z−4y)(3z+4y)

<img style="vertical-align: middle;" src="../../../math/formula?%5Cdisplaystyle%7Ba%7D%7B%5C)%7D%5C%20%7B%7Bx%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D-%7B%7By%7D%7D%5E%7B%7B2%7D%7D%3D%7B%5Cleft(%7Bx%7D-%7By%7D%5Cright)%7D%7B%5Cleft(%7Bx%7D%2B%7By%7D%5Cright)%7D"> b) a2−36=a2−62=(a−6)(a+6) c) 9z2−16y2=(3z)2−(4y)2=(3z−4y)(3z+4y)