II gimnazjum

Matematyka z plusem 2

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/25174/C/EM0NB97ci5%2BFNdr%2BrDbg%3D%3D_a4578741d62dfe906bcf56914709b64478afe5d1237a8a062f92f71ba3ba0b9f.jpg"> ∠ACB=(180o−110o):2+(180o−110o):2=70o:2+70o:2=35o+35o=70o ∠CAB=∠CBA=(180o−70o):2=110o:2=55o

Rozwiązanie 1

a) <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/30705/pVt/8/ezI0WxYpHhaxSag%3D%3D_8eb2901fc53199c156091e3b351ecbd8da637c593182418563138422717c61bc.jpg" width="180" height="176"> Kąt ACB to kąt wpisany oparty na średnicy, więc jest kątem prostym. Korzystamy dalej z faktu, że suma miar kątów trójkąta to 180°. ∣∠ABC∣=50o ∣∠ACB∣=90o ∣∠BAC∣=180o−(50o+90o)=180o−140o=40o  b) Oznaczmy środek koła przez O. <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/30706/hL/kMEvKX3dNik834TQf8Q%3D%3D_4bd79495f228ded9ec3fa94e9cb7f3e0c76cb8ce3fb020d7e153543d33820a7d.jpg" width="160" height="164"> ∣∠EOD∣=180o−110o=70o

1. PRAWDA
<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/24683/E5n5LwqymP8XB5OWMyJc4g%3D%3D_89d54d7e02d3d6a3e4936f2d520bd3ec05570db4c8145bf894f4172169d007ef.png" width="199" height="232">

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/30708/cq1wqWP37Cl2372a2tckag%3D%3D_51a3a89618bde858a92d24389d8c004eddf67993e19cbc1ac3b245d174de2296.jpg"> Kąt ACB to kąt wpisany oparty na tym samym łuku, co kąt środkowy ASB, więc:  ∣∠ACB∣=110o:2=55o

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/24754/%2BCry/2Gckls29xd3oMDQuw%3D%3D_cf6eeaef42b603f669c8646b7e87b9c80de1d85ad988ba5e7e337e63c24a7f70.png"> ∠ACB=90o−50o=40o

I. Narysuj okrąg o promieniu 3 cm i dwa odcinki o długości 4 cm i 5 cm.
<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/31434/PTPdPihGEVA8XGPJCkckPA%3D%3D_21f2166e38c6437c597e32b72c56c517be6537974f4ec0d3a26f0598b398e5f9.jpg" width="295" height="385">