II gimnazjum

Matematyka z plusem 2

b - liczba bażantów (bażant ma 2 nogi) k - liczba królików (królik ma 4 nogi) {b+k=35  ∣⋅(−2)2b+4k=94​

Rozwiązanie 1

x - liczba miar niesionych przez oślicę y - liczba miar niesionych przez muła {2(x−1)=y+1x+1=y−1​

x - ilość lat, przez które panował Aleksander Wielki y - ilość lat, które żył Aleksander Wielki {41​(y−5)=x−5  ∣⋅421​(y+9)=x+9  ∣⋅2​   {y−5=4x−20  ∣−4x+5y+9=2x+18  ∣−y−18​

Zauważmy, że na przykład dla 4 słupów sytuacja wygląda tak:  ∣ … ∣ … ∣ … ∣     4 słupy i 3 miejsca między nimi, czyli dla x słupów mamy x-1 miejsc między nimi x - liczba słupów y - odległość między miejscami (w metrach) {y=50⋅(x−1+21)y=55⋅(x−1+1)​

a - prędkość Achillesa (w m/s) z - prędkość żółwia (w m/s) Pamietamy, że V=ts​  , czyli  s=Vt

V1- prędkość pierwszego cyklisty (w m/s) V2 - prędkość drugiego cyklisty (w m/s) 500 m - długość toru 5 min=5⋅60 s=300 s   Kiedy jadą w tą samą stronę, szybszy cyklista potrzebuje 5 min, aby różnicą szybkości pokonać trasę:  V1​−V2​=300500​   Kiedy jadą razem całą trasę pokonują w 24 s (jeden z jednej strony, drugi z drugiej, razem pokonana droga to cały tor);  V1​+V2​=24500​=6125​