II gimnazjum

Matematyka z plusem 2

2(x−y)+3x−1=0

a) {3x+5y=69x+15y=12​

Ponieważ dwie pary mają spełniać ten układ równań, więc ma to być układ nieoznaczony. Musimy znaleźć równanie, które spełniają obie te pary (drugie będzie przemnożeniem przez dowolną liczbę). Szukamy współczynników a i b w równaniu y+ax=c. (możemy założyć, że przy y stoi 1) Znamy dwie pary rozwiązań, podstawiamy je więc za x i y.&nbsp; {4+a⋅2=b0+a⋅(−1)=b​

x, y - szukane liczby {21​(x+y)=15  ∣⋅221​(x−2+21​y)=10  ∣⋅2​ {x+y=30x−2+21​y=20  ∣⋅2​

x - licznik y - mianownik &nbsp; {106​=yx​x+y=1000​

x, y - szukane liczby x&lt;y&gt;y&lt;​&gt;s&lt;​pan&gt;p&lt;​&gt;&lt;p&gt;&lt;spanclass=AM&gt;‘{xy​=3x+y=y−x+6​

f - liczba fantastów (w tysiącach osób) n - liczba nudziarzy (w tysiącach osób) {f+n=120n=5f​

x - liczba banknotów 50 zł  y - liczba banknotów 10 zł  {50x+10y=320  ∣:1010x+50y=2⋅320  ∣:10​

k - liczba karpi przygotowanych do sprzedaży p - liczba pstrągów przygotowanych do sprzedaży {k+p=500k=140+p​

x - liczba osób w firmie y - liczba osób, która opuściła salę po kłótni {31​x=x−y−121​x=x−y+2​

Komentarze