Rozwiąż podane układy równań metodą przeciwnych współczynników a) 3x + y = 5 2x - y = 0 - Zadanie 9: Matematyka z plusem 2

Rozwiązanie

$a) \underline{+ {3 x + y = 5 2 x - y = 0}$

$5 x = 5 ∣ : 5$

$x = 1$

${x = 1 3 \cdot 1 + y = 5$

${x = 1 y = 2$

$b) \underline{+ {2 x - y = 5 x + y = 4}$

$3 x = 9 ∣ : 3$

$x = 3$

${x = 3 3 + y = 4$

${x = 3 y = 1$

$c) \underline{{- x - y = - 6 - x + y = 2}$

$- 2 x = - 4 ∣ : (- 2)$

$x = 2$

${x = 2 - 2 + y = 2$

${x = 2 y = 4$

$d) {4 x - 5 y = - 4 - 2 x + 3 y = 1.1 ∣ \cdot 2$

$\underline{+ {4 x - 5 y = - 4 - 4 x + 6 y = 2.2}$

$y = - 1.8$

${y = - 1.8 - 2 x + 3 \cdot (- 1.8) = 1.1$

${x = - 3.25 y = - 1.8$

$e) {- 2 x + y = 0 ∣ \cdot 3 3 x - 3 y = 1$

$\underline{+ {- 6 x + 3 y = 0 3 x - 3 y = 1}$

$- 3 x = 1 ∣ : (- 3)$

$x = - \frac{1}{3}$

${x = - \frac{1}{3} 3 \cdot (- \frac{1}{3}) - 3 y = 1$

${x = - \frac{1}{3} - 3 y = 2$

${x = - \frac{1}{3} y = - \frac{2}{3}$

$f) {3 x - 2 y = - 12 ∣ \cdot (- 2) 2 x - 5 y = - 19 ∣ \cdot 3$

$\underline{+ {- 6 x + 4 y = 24 6 x - 15 y = - 57}$

$- 11 y = - 33 ∣ : (- 11)$

$y = 3$

${y = 3 3 x - 2 \cdot 3 = - 12$

${3 x = - 6 y = 3$

${x = - 2 y = 3$

Jakub

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.