II gimnazjum

Matematyka z plusem 2

Skoro rozwiązaniem ma być para liczb x=3 i y=-2, to podstawiay te wartości do układu równań:  {a⋅3+b⋅(−2)=4b⋅3−a⋅(−2)=7​   {3a−2b=4      ∣⋅(−2)2a+3b=7  ∣⋅3​

Rozwiązanie 1

a) {x2=4x+y=2​          {x=22+y=2​                   lub              {x=−2−2+y=2​          {x=2y=2−2=0​          lub             {x=−2y=2+2=4​   b) {(x−1)7=−1y2−x=9​          {x−1=−1y2−x=9​,      bo −1=(−1)7

a) +{ax+y=−1x−y=2​​                   ax+x=1               x(a+1)=1                                x=a+11​   Aby była to liczba całkowita, w mianowniku musi być 1 lub -1, więc a+1=1                        lub                        a+1=−1

{5p−3r=−6   ∣⋅23p−2r=2          ∣⋅(−3)​

{3x−4y=7  ∣⋅44x−3y=14     ∣⋅(−3)​

{4x+y=3y+45x−2y=x+y​     {4x−2y=44x−3y=0   ∣⋅(−1)​

15