Rozważamy ostrosłup czworokątny, którego podstawą jest prostokąt o bokach $4$ i $4\sqrt{2}$. Wszystkie krawędzie boczne mają długość $4$. Naszym zadaniem jest obliczenie cosinusa kąta między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi.

---

Kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi jest kątem dwuściennym, którego krawędzią jest krawędź boczna ostrosłupa. Zaznaczamy go w następujący sposób:

1) prowadzimy wysokość mniejszej ściany bocznej na krawędź boczną, która przecina ją w określonym punkcie.

2) z tego punktu przecięcia prowadzimy odcinek prostopadły do krawędzi podstawy sąsiedniej ściany bocznej, który przecina tę krawędź w pewnym punkcie (nie jest to przeciwległy wierzchołek podstawy, ponieważ ostrosłup nie jest prawidłowy).

Wykonajmy rysunek pomocniczy i przyjmijmy odpowiednie oznaczenia.