Opłatę za położenie paneli podłogowych przez pewną firmę opisuje wzór funkcji liniowej:

$k\left(x\right)=ax+b$

gdzie:

$a$ - cena za położenie $1{\text{m}}^2$ paneli

$b$ - opłata stała

Wiemy, że położenie paneli na powierzchni $45{\text{m}}^2$ kosztuje $1230\text{zł}$, a na powierzchni $75{\text{m}}^2$ kosztuje $1950\text{zł}$, zatem możemy zapisać następujący układ równań:

$\{\begin{array}{l}1230=45a+b\\ 1950=75a+b\end{array}$

Rozwiążmy ten układ równań, czyli wyznaczmy wartości współczynników $a$ i $b$ we wzorze funkcji $k$:

$\{\begin{array}{l}b=1230-45a\\ 1950=75a+1230-45a\end{array}$

$\{\begin{array}{l}b=1230-45a\\ 720=30a\end{array}$

$\{\begin{array}{l}b=1230-45a\\ a=24\end{array}$

$\{\begin{array}{l}b=1230-45\cdot 24\\ a=24\end{array}$

$\{\begin{array}{l}b=1230-1080\\ a=24\end{array}$

$\{\begin{array}{l}b=150\\ a=24\end{array}$

Stąd wzór funkcji $k$ jest postaci:

$k\left(x\right)=24x+150$

Obliczmy koszt położenia paneli na powierzchni $58{\text{m}}^2$:

$k\left(58\right)=24\cdot 58+150=1392+150=1542\text{[zł]}$

Odp.: Koszt położenia paneli na tej powierzchni wyniesie $1542\text{zł}$.