Lewa strona równania...- Zadanie 20: Nowa Teraz matura. Zbiór zadań. Zakres podstawowy

Rozwiązanie

Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego

Suma $n$ początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego $(a_{n})$ o różnicy $r$ wyraża się wzorem:

$S_{n} = \frac{a _{1} + a _{n}}{2} \cdot n = \frac{2 a _{1} + ( n - 1 ) r}{2} \cdot n$

Rozwiązujemy równanie

$2 + 6 + 10 + \dots + x = 648$

Zauważmy, że lewa strona równania jest sumą kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego. Odczytujemy, że pierwszy wyraz i różnica tego ciągu wynoszą:

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Magdalena Matusik

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego

Premium

12:33

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego

Premium

12:06

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Związek między trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego

Premium

11:40

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.