a)

Dana jest funkcja:

$f\left(x\right)=2^{x+3}$

Wyznaczamy wartość funkcji dla kilku, dowolnie wybranych argumentów.

Dla $x=-1$ otrzymujemy:

$f{\left(-1\right)}^{}=2^{-1+3}=2^2=4$

Dla $x=0$ otrzymujemy:

$f\left(0\right)=2^{0+3}=2^3=8$

Dla $x=1$ otrzymujemy:

$f\left(1\right)=2^{1+3}=2^4=16$

Zaznaczamy współrzędne punktów i szkicujemy wykres funkcji $f.$

Odczytujemy współrzędne przecięcia wykresu funkcji $f$ i osi układu współrzędnych:

• punkt przecięcia z osią $OX$: brak,
• punkt przecięcia z osią $OY$: $\left(0,8\right).$

Funkcja jest rosnąca.

---

b)

Dana jest funkcja:

$f\left(x\right)={\left(\sqrt{2}\right)}^x-2$

Wyznaczamy wartość funkcji dla kilku, dowolnie wybranych argumentów.

Dla $x=0$ otrzymujemy:

$f\left(0\right)={\left(\sqrt{2}\right)}^0-2=1-2=-1$

Dla $x=2$ otrzymujemy:

$f\left(2\right)={\left(\sqrt{2}\right)}^2-2=2-2=0$

Dla $x=4$ otrzymujemy:

$f\left(4\right)={\left(\sqrt{2}\right)}^4-2={\left({\left(\sqrt{2}\right)}^2\right)}^2-2=$

$=2^2-2=4-2=2$

Zaznaczamy współrzędne punktów i szkicujemy wykres funkcji $f.$

Odczytujemy współrzędne przecięcia wykresu funkcji $f$ i osi układu współrzędnych:

• punkt przecięcia z osią $OX$: $\left(2,0\right),$
• punkt przecięcia z osią $OY$: $\left(0,-1\right).$

Funkcja jest rosnąca.

---

c)

Dana jest funkcja:

$f\left(x\right)=3\cdot 3^{-x}$

Wyznaczamy wartość funkcji dla kilku, dowolnie wybranych argumentów.

Dla $x=-1$ otrzymujemy:

$f\left(-1\right)=3\cdot 3^{-\left(-1\right)}=3\cdot 3^1=9$

Dla $x=0$ otrzymujemy:

$f\left(0\right)=3\cdot 3^{-0}=3\cdot 1=3$

Dla $x=1$ otrzymujemy:

$f\left(1\right)=3\cdot 3^{-1}=3\cdot \frac{1}{3}=1$

Zaznaczamy współrzędne punktów i szkicujemy wykres funkcji $f.$

Odczytujemy współrzędne przecięcia wykresu funkcji $f$ i osi układu współrzędnych:

• punkt przecięcia z osią $OX$: brak,
• punkt przecięcia z osią $OY$: $\left(0,3\right).$

Funkcja jest malejąca.

---

d)

Dana jest funkcja:

$f\left(x\right)=2^{-x}+3$

Wyznaczamy wartość funkcji dla kilku, dowolnie wybranych argumentów.

Dla $x=-1$ otrzymujemy:

$f\left(-1\right)=2^{-\left(-1\right)}+3=2^1+3=5$

Dla $x=0$ otrzymujemy:

$f\left(0\right)=2^{-0}+3=1+3=4$

Dla $x=1$ otrzymujemy:

$f\left(1\right)=2^{-1}+3=\frac{1}{2}+3=3\frac{1}{2}$

Zaznaczamy współrzędne punktów i szkicujemy wykres funkcji $f.$

Odczytujemy współrzędne przecięcia wykresu funkcji $f$ i osi układu współrzędnych:

• punkt przecięcia z osią $OX$: brak,
• punkt przecięcia z osią $OY$: $\left(0,4\right).$

Funkcja jest malejąca.

---

e)

Dana jest funkcja:

$f\left(x\right)=4^{2-x}$

Wyznaczamy wartość funkcji dla kilku, dowolnie wybranych argumentów.

Dla $x=0$ otrzymujemy:

$f\left(0\right)=4^{2-0}=4^2=16$

Dla $x=1$ otrzymujemy:

$f\left(1\right)=4^{2-1}=4^1=4$

Dla $x=2$ otrzymujemy:

$f\left(2\right)=4^{2-2}=4^0=1$

Zaznaczamy współrzędne punktów i szkicujemy wykres funkcji $f.$

Odczytujemy współrzędne przecięcia wykresu funkcji $f$ i osi układu współrzędnych:

• punkt przecięcia z osią $OX$: brak,
• punkt przecięcia z osią $OY$: $\left(0,16\right).$

Funkcja jest malejąca.

---

f)

Dana jest funkcja:

$f\left(x\right)=-3^{-x}$

Wyznaczamy wartość funkcji dla kilku, dowolnie wybranych argumentów.

Dla $x=-2$ otrzymujemy:

$f\left(-2\right)=-3^{-\left(-2\right)}=-3^2=-9$

Dla $x=-1$ otrzymujemy:

$f\left(-1\right)=-3^{-\left(-1\right)}=-3^1=-3$

Dla $x=0$ otrzymujemy:

$f\left(0\right)=-3^{-0}=-3^0=-1$

Zaznaczamy współrzędne punktów i szkicujemy wykres funkcji $f.$

Odczytujemy współrzędne przecięcia wykresu funkcji $f$ i osi układu współrzędnych:

• punkt przecięcia z osią $OX$: brak,
• punkt przecięcia z osią $OY$: $\left(0,-1\right).$

Funkcja jest rosnąca.