Ustal znak liczby ...- Zadanie 21: Nowa Teraz matura. Zbiór zadań. Zakres podstawowy

Rozwiązanie

Monotoniczność funkcji logarytmicznej

Funkcja logarytmiczna $y = lo g_{a} x$ jest

rosnąca, gdy $a \in (1; \infty),$
malejąca, gdy $a \in (0; 1) .$

Mamy określić znak liczby:

$x = lo g_{1, 1} 0, 9$

Zauważmy, że podstawa logarytmu wynosi $1, 1,$ czyli jest większa od $1 .$ To oznacza, że funkcja logarytmiczna $y = lo g_{1, 1} x$ jest rosnąca. Wobec tego z nierówności $0, 9 < 1$ wynika nierówność

Treść dostępna tylko dla użytkowników z aktywnym Premium

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Rozpocznij Premium

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Magdalena Matusik

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Monotoniczność funkcji

11:35

Zobacz lekcję

Funkcja logarytmiczna

Premium

9:46

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Własności logarytmów

Premium

13:32

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.