Dana jest funkcja:

$f\left(x\right)=2^x$

Wyznaczamy kilka punktów, które należą do wykresu funkcji $f.$ W tym celu obliczamy wartości funkcji $f$ dla kilku wybranych argumentów. Zamieszczamy je w poniższej tabeli:

$x$	$-1$	$0$	$1$
$f\left(x\right)$	$\frac{1}{2}$	$1$	$2$

---

a)

Dane są funkcje:

$g\left(x\right)=f\left(x\right)-1$

$h\left(x\right)=f\left(x-1\right)$

Zauważmy, że wykres funkcji $g$ powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji $f$ o $1$ jednostkę w dół wzdłuż osi $OY.$ Aby otrzymać wykres funkcji $h,$ należy przesunąć wykres funkcji $f$ o $1$ jednostkę w prawo wzdłuż osi $OX.$

Szkicujemy wykresy funkcji $f,g,h$ w jednym układzie współrzędnych.

Odczytujemy współrzędne punktów wspólnych wykresów $g$ i $h.$ Jest to punkt $\left(1,1\right).$

---

b)

Dane są funkcje:

$g\left(x\right)=f\left(x\right)+2$

$h\left(x\right)=f\left(x+1\right)$

Zauważmy, że wykres funkcji $g$ powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji $f$ o $2$ jednostki w górę wzdłuż osi $OY.$ Aby otrzymać wykres funkcji $h,$ należy przesunąć wykres funkcji $f$ o $1$ jednostkę w lewo wzdłuż osi $OX.$

Szkicujemy wykresy funkcji $f,g,h$ w jednym układzie współrzędnych.

Odczytujemy współrzędne punktów wspólnych wykresów $g$ i $h.$ Jest to punkt $\left(1,4\right).$