Z treści zadania wiemy, że wierzchołek paraboli ma współrzędne $\left(3,6\right).$ Zapisujemy wzór funkcji w postaci kanonicznej.

$f\left(x\right)=a{\left(x-p_{}\right)}^2+q$

$f\left(x\right)=a{\left(x-3\right)}^2+6$

Podstawiamy współrzędne punktu $\left(0,3\right)$ do wzoru funkcji i wyznaczamy współczynnik $a.$

$3=a{\left(0-3\right)}^2+6$

$3=a\cdot 9+6|-6$

$-3=9a|:9$

$a=-\frac{3}{9}$

$a=-\frac{1}{3}$

Zapisujemy wzór funkcji w postaci kanonicznej.

$f\left(x\right)=-\frac{1}{3}{\left(x-3\right)}^2+6$