Dana jest funkcja:

$f\left(x\right)=-x^2+bx+1$

Z treści zadania wiemy, że prsota $x=3$ jest osią symetrii wykresu tej funkcji, zatem pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli jest równa $3.$ Możemy zapisać równość:

$p=3$

$-\frac{b}{2a}=3$

$-\frac{b}{2\cdot \left(-1\right)}=3$

$-\frac{b}{-2}=3$

$\frac{b}{2}=3|\cdot 2$

$b=6$