Dana jest funkcja:

$f\left(x\right)=x^2+bx+1$

Z treści zadania wiemy, że przedział $\left[-1;\infty \right)$ jest zbiorem wartości funkcji, zatem druga współrzędna wierzchołka paraboli jest równa $-1.$

$q=-1$

stąd

$-\frac{\Delta }{4a}=-1|:\left(-1\right)$

$\frac{\Delta }{4a}=1$

$\frac{b^2-4ac}{4a}=1$

$\frac{b^2-4\cdot 1\cdot 1}{4\cdot 1}=1$

$\frac{b^2-4}{4}=1|\cdot 4$

$b^2-4=4|+4$

$b^2=8$

$b=\sqrt{8}\text{lub}b=-\sqrt{8}$

$b=\sqrt{4\cdot 2}\text{lub}b=-\sqrt{4\cdot 2}$

$b=2\sqrt{2}\text{lub}b=-2\sqrt{2}$