Uwaga. W treści tego zadania występują błędy:

• zamiast "środek tego trójkąta" powinno być "środek tego okręgu",
• nie istnieje trójkąt o podanych długościach boków - zgodnie z warunkiem istnienia trójkąta najdłuższy bok powinien być krótszy niż suma długości pozostałych dwóch boków, a w tym przypadku:

$3164\text{cm}>44\text{cm}+55\text{cm}$

Zadanie zostało niepoprawnie skonstruowane, co uniemożliwia jego rozwiązanie.

---

Możemy jednak zauważyć, że:

• skoro okrąg przechodzi przez wszystkie wierzchołki trójkąta, to znaczy, że jest opisany na trójkącie,
• środek okręgu opisanego na trójkącie leży na którymś z boków trójkąta tylko wtedy, gdy trójkąt jest prostokątny (jest wtedy środkiem przeciwprostokątnej).

Zadanie polega więc na sprawdzeniu, czy trójkąt o podanych długościach boków jest prostokątny, czyli czy suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku (twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa).