Treść:

Na loterię przygotowano $72$ losy i ponumerowano je kolejnymi liczbami naturalnymi od $1$ do $72.$ Wygrywają losy o numerach od $1$ do $9$ i od $46$ do $72.$ Pozostałe losy są puste. Ada jako pierwsza wyciąga jeden los.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez Adę losu pustego jest równe

A. $\frac{26}{72}$                              B. $\frac{27}{72}$                                C. $\frac{35}{72}$                                D. $\frac{36}{72}$

---

Odpowiedź:

D.

---

Wyjaśnienie:

W loterii są łącznie $72$ losy w tym losy wygrywające i losy przegrywające.

Z treści zadania wiemy, że losy są ponumerowane liczbami naturalnymi od $1$ do $72.$

Obliczmy, ile losów w tej loterii wygrywa. Zauważmy, że od numeru $1$ do numeru $9$ jest łącznie $9$ losów, od numeru $46$ do numeru $72$ jest łącznie $72-45=27$ losów. Wobec tego, łącznie losów wygrywających w tej loterii jest $9+27=36.$

Obliczmy, ile w tej loterii jest losów pustych. Skoro wszystkich losów w tej loterii jest łącznie $72$, to losów pustych jest $72-36=36.$

Wnioskujemy, że prawdopodobieństwo wylosowania przez Adę losu pustego wynosi $\frac{36}{72}.$