Ciąg geometryczny

Ciągiem geometrycznym nazywamy taki ciąg, w którym każdy następy wyraz jest równy iloczynowi poprzedniego wyrazu i liczby $q$, czyli dla dowolnej liczby naturalnej $n$ zachodzi

$a_{n+1}=q\cdot a_n$

Każde kolejne trzy wyrazy ciągu geometrycznego spełniają zależność

${\left(a_{n+1}\right)}^2=a_n\cdot a_{n+2}$

$n$-ty wyraz ciągu geometrycznego obliczamy ze wzoru

$a_n=q^{n-1}\cdot a_1$