Chcemy wskazać, które z wyrażeń jest równe wyrażeniu z odpowiedzi. W tym celu sprowadzimy ułamki do wspólnego mianownika:

$\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x}=\frac{x\cdot x}{\left(x-1\right)\cdot x}-\frac{1\cdot \left(x-1\right)}{x\cdot \left(x-1\right)}=\frac{x^2}{x^2-x}-\frac{x-1}{x^2-x}=\frac{x^2-\left(x-1\right)}{x^2-x}=\frac{x^2-x+1}{x^2-x}$

Odpowiedź: A