Zakład stolarski produkuje krzesła...- Zadanie 9.54: Matematyka. Zbiór zadań maturalnych. Lata 2010-2024. Poziom podstawowy

Rozwiązanie

Wierzchołek paraboli

Załóżmy, że mamy daną funkcję kwadratową

$f (x) = a x^{2} + b x + c gdzie a \neq = 0$

Wtedy wierzchołek paraboli jest dany wzorem

$W = (p, q) = (- \frac{b}{2 a}, - \frac{Δ}{4 a})$

przy czym $Δ = b^{2} - 4 a c$ .

Oprócz tego $f (p) = q$ i wartość ta jest największą (gdy $a < 0$ ) lub najmniejszą (gdy $a > 0$ ) wartością funkcji.

Wiemy, że przychód ze sprzedaży $x$ krzeseł jest opisany wzorem:

$P (x) = 196 x$

koszt produkcji $x$ krzeseł opisuje wzór:

$K (x) = 4 x^{2} + 4 x + 240$

oraz maksymalnie dziennie można wyprodukować $30$ krzeseł, czyli

$x \in {0, 1, 2, \dots, 30}$

Chcemy obliczyć

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Bogna Pawlus

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.