Wierzchołek paraboli

Załóżmy, że mamy daną funkcję kwadratową w postaci kanonicznej:

$f\left(x\right)=a{\left(x-p\right)}^2+q\text{gdzie}a\ne 0$

Wierzchołkiem paraboli w takiej postaci jest punkt

$W=\left(p,q\right)=\left(p,f\left(p\right)\right)$

Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym

Rozważmy przedział $⟨a,b⟩$. Funkcja kwadratowa $f$ może przyjmować najmniejszą i największą wartość w tym przedziale jedynie

• na końcach przedziału, czyli dla $x=a$ lub $x=b$
• w punkcie $p$, takim że $\left(p,q\right)$ jest wierzchołkiem paraboli (o ile $p\in ⟨a,b⟩$)