Chcemy określić, dla jakiej wartości liczby $a$ rozwiązaniem układu równań

$\{\begin{array}{l}x+ay=5\\ 2x-y=3\end{array}$

są liczby $x=2$ i $y=1$. Podstawmy te liczby do układu równań i przekształćmy równoważnie:

$\{\begin{array}{l}2+a\cdot 1=5\\ 2\cdot 2-1=3\end{array}$

$\{\begin{array}{l}2+a=5|-2\\ 4-1=3\end{array}$

$\{\begin{array}{l}a=3\\ 4-1=3\end{array}$

Widzimy, że drugie równanie jest zawsze spełnione, natomiast pierwsze równanie jest spełnione dla $a=3$.

Odpowiedź: D