Wzór skróconego mnożenia Dla dowolnych liczb $a$ i $b$ zachodzi: $\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-b^2$

Chcemy wskazać liczbę, która jest rozwiązaniem podanego równania. Przekształćmy równanie:

$x\sqrt{3}+2=2x-8|-x\sqrt{3}+8$

$2+8=2x-x\sqrt{3}$

$10=x\left(2-\sqrt{3}\right)|:\left(2-\sqrt{3}\right)$

$\frac{10}{2-\sqrt{3}}=x$

Usuńmy niewymierność z mianownika, korzystając ze wzoru skróconego mnożenia:

$x=\frac{10}{2-\sqrt{3}}=\frac{10\cdot \left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}=\frac{10\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^2-{\sqrt{3}}^2}=\frac{10\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}=10\left(2+\sqrt{3}\right)$

Odpowiedź: A