Wiedząc, że wśród $115$ osób $76$ kupiło bilety ulgowe, $41$ kupiło bilety normalne, $27$ kupiło oba bilety, chcemy obliczyć prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba nie kupiła żadnego biletu. Przedstawmy podane informacje na diagramie, na którym $U$ oznacza liczbę osób, które kupiły jedynie bilet ulgowy, $N$- liczbę osób, które kupiły jedynie bilet normalny, natomiast $B$- liczbę osób, które nie kupiły biletu.

Wiemy, że 

$U+27=76\iff U=49$

$N+27=41\iff N=14$

Stąd, liczba osób które kupiły jedynie bilet ulgowy lub jedynie bilet normalny lub oba bilety jest równa

$49+27+14=90$

To oznacza, że liczba osób, które nie kupiły żadnego biletu jest równa

$115-90=25$

Stąd, prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba nie kupiła biletu jest równe

$\frac{25}{115}=\frac{5}{23}$

Odpowiedź: Prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba nie kupiła biletu jest równe $\frac{5}{23}$.