W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y)...- Zadanie 16.61: Matematyka. Zbiór zadań maturalnych. Lata 2010-2024. Poziom podstawowy

Rozwiązanie

Okrąg o środku w punkcie $O = (a, b)$ i promieniu $r$ można opisać równaniem w postaci kanonicznej:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Długość odcinka $A B$ , którego końcami są punkty o współrzędnych $A = (x_{A}, y_{A})$ , $B = (x_{B}, y_{B})$ , obliczymy ze wzoru

$∣ A B ∣ = (x_{B} - x_{A})^{2} + (y_{B} - y_{A})^{2}$

Chcemy obliczyć odległość punktu

$A = (8, 11)$

od środka okręgu o równaniu

$(x - 3)^{2} + (y + 1)^{2} = 25 = 5^{2}$

Z własności

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Bogna Pawlus

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.