Zależność między trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego Niech $a_n$, $a_{n+1}$, $a_{n+2}$ będą trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wtedy ${\left(a_{n+1}\right)}^2=a_n\cdot a_{n+2}$

Wiemy, że ciąg $\left(27,9,a-1\right)$ jest geometryczny. Chcemy wyznaczyć liczbę $a$. Zapiszmy zależność, którą spełniają każde trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego i wyznaczmy z niej $a$:

$9^2=27\cdot \left(a-1\right)$

$81=27\cdot \left(a-1\right)|:27$

$3=a-1|+1$

$a=4$

Odpowiedź: C