Treść:

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $x$ i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $y$ wartość wyrażenia ${\log }_{7}x+6{\log }_{7}y$ jest równa wartości wyrażenia

A. ${\log }_7\left(\frac{x}{y^6}\right)$

B. ${\log }_7{\left(xy\right)}^6$

C. ${\log }_7\left(6xy\right)$

D. ${\log }_7\left(x{y}^6\right)$

---

Rozwiązanie:

W tym zadaniu korzystamy z dwóch wzorów z tablic:

${\log }_a{x}^r=r\cdot {\log }_{a}x$

${\log }_a\left(x\cdot y\right)={\log }_{a}x+{\log }_{a}y$

Otrzymujemy więc, że:

${\log }_{7}x+6{\log }_{7}y={\log }_{7}x+{\log }_7{y}^6={\log }_7\left(x{y}^6\right)$

---

Odp. D.