Treść:

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba ${\left(\sqrt[5]{5}\cdot \frac{1}{5}\right)}^{-5}$ jest równa

A. $5^4$ 

B. $5^{-4}$ 

C. $5^{0,25}$ 

D. $5^{-0,25}$ 

---

Rozwiązanie:

Korzystając z własności potęg możemy zapisać:

${\left(\sqrt[5]{5}\cdot \frac{1}{5}\right)}^{-5}={\left(5^{\frac{1}{5}}\cdot 5^{-1}\right)}^{-5}={\left(5^{\frac{1}{5}-1}\right)}^{-5}={\left(5^{-\frac{4}{5}}\right)}^{-5}=5^{-\frac{4}{5}\cdot \left(-5\right)}=5^4$

---

Odp. A.