Treść:

Uczniom klas ósmych zadano pytanie: Z którego portalu internetowego korzystasz najczęściej? Każdy z uczniów wskazał jeden portal. Procentowy rozkład udzielonych odpowiedzi uczniów przedstawiono na diagramie poniżej. Portal $F$ wskazało $72$ uczniów.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

---

Rozwiązanie:

Oznaczmy przez $x$ liczbę wszystkich uczniów biorących udział w ankiecie. Z treści zadania wiemy, że portal $F$ wskazało $72$ uczniów, co stanowi $45\%$ wszystkich uczniów. Utwórzmy równanie:

$45\%\cdot x=72$

$0,45\cdot x=72|:0,45$

$x=72:\frac{45}{100}=72:\frac{9}{20}={\cancel{72}}^8\cdot \frac{20}{{\cancel{9}}_1}=160$

W ankiecie brało udział $160$ uczniów.

Zdanie pierwsze

Z diagramu odczytujemy, że portal $Y$ wskazało $25\%$ ankietowanych. Obliczmy, ile to uczniów:

$25\%\cdot 160=\frac{1}{{\cancel{4}}_1}\cdot {\cancel{160}}^{40}=\underline{40}$

Portal $Y$ wskazało $40$ uczniów.

Pierwsze zdanie jest prawdziwe.

Zdanie drugie

Z diagramu odczytujemy, że portal $I$ wskazało $10\%$ uczniów, a portal $S$ - $15\%$ uczniów, czyli:

$10\%\cdot 160=\frac{1}{10}\cdot 160=16$

$15\%\cdot 160=\frac{15}{100}\cdot 160=\frac{3}{{\cancel{20}}_1}\cdot {\cancel{160}}^8=24$

Portal $I$ wskazało $16$ uczniów, a portal $S$ $24$ uczniów. Obliczmy jeszcze, o ile uczniów mniej wskazało portal $I$:

$24-16=\underline{8}$

Drugie zdanie jest prawdziwe.

---

Odp. PP.