a)

Dana jest funkcja f określona wzorem:

$f\left(x\right)=\sin x+2$  

Wykres funkcji y=sinx przesuniemy równolegle o wektor [0, 2] i otrzymamy wykres funkcji f.

Rysunek:

 

Odczytajmy z tego wykresu zbiór wartości funkcji f. Mamy: 

$\underline{\underline{Z{W}_f=⟨1,3⟩}}$   

---

b)

Dana jest funkcja f określona wzorem:

$f\left(x\right)=\cos x-1$  

Wykres funkcji y=cosx przesuniemy równolegle o wektor [0, -1] i otrzymamy wykres funkcji f.

Rysunek:

Odczytajmy z tego wykresu zbiór wartości funkcji f. Mamy: 

$\underline{\underline{Z{W}_f=⟨-2,0⟩}}$  

---

c)

Dana jest funkcja f określona wzorem:

$f\left(x\right)=\frac{3}{2}\sin x-\frac{1}{2}$  

Na podstawie wykresu funkcji y=sinx otrzymujemy wykres funkcji y=³/₂sinx korzystając z faktu, że jeśli do wykresu funkcji y=sinx należy punkt (x₀, y₀), to do wykresu funkcji y=³/₂sinx należy punkt (x₀, ³/₂y₀). 

Wykres funkcji y=³/₂sinx przesuniemy równolegle o wektor [0, -¹/₂] i otrzymamy wykres funkcji f.

Rysunek:

Odczytajmy z tego wykresu zbiór wartości funkcji f. Mamy: 

$\underline{\underline{Z{W}_f=⟨-2,1⟩}}$  

---

d)

Dana jest funkcja f określona wzorem:

$f\left(x\right)=2\text{tg}x+1$  

Na podstawie wykresu funkcji y=tgx otrzymujemy wykres funkcji y=2tgx korzystając z faktu, że jeśli do wykresu funkcji y=tgx należy punkt (x₀, y₀), to do wykresu funkcji y=2tgx należy punkt (x₀, 2y₀). 

Wykres funkcji y=2tgx przesuniemy równolegle o wektor [0, 1] i otrzymamy wykres funkcji f.

Rysunek:

Odczytajmy z tego wykresu zbiór wartości funkcji f. Mamy: 

$\underline{\underline{Z{W}_f=\mathbb{R}}}$  

---

e)

Dana jest funkcja f określona wzorem:

$f\left(x\right)=3\cos x-2$  

Na podstawie wykresu funkcji y=cosx otrzymujemy wykres funkcji y=3cosx korzystając z faktu, że jeśli do wykresu funkcji y=cosx należy punkt (x₀, y₀), to do wykresu funkcji y=3cosx należy punkt (x₀, 3y₀). 

Wykres funkcji y=3cosx przesuniemy równolegle o wektor [0, -2] i otrzymamy wykres funkcji f.

Rysunek:

Odczytajmy z tego wykresu zbiór wartości funkcji f. Mamy: 

$\underline{\underline{Z{W}_f=⟨-5,1⟩}}$  

---

f)

Dana jest funkcja f określona wzorem:  

$f\left(x\right)=2\cos x+3$  

Na podstawie wykresu funkcji y=cosx otrzymujemy wykres funkcji y=2cosx korzystając z faktu, że jeśli do wykresu funkcji y=cosx należy punkt (x₀, y₀), to do wykresu funkcji y=2cosx należy punkt (x₀, 2y₀). 

Wykres funkcji y=2cosx przesuniemy równolegle o wektor [0, 3] i otrzymamy wykres funkcji f.

Rysunek:

Odczytajmy z tego wykresu zbiór wartości funkcji f. Mamy: 

$\underline{\underline{Z{W}_f=⟨1,5⟩}}$