Najpierw obliczmy z twierdzenia Pitagorasa długość przeciwprostokątnej, którą oznaczymy $c$. Mamy:

$c^2=6^2+8^2$

$c^2=36+64$

$c^2=100$

$c=10$

Wobec tego dwusieczna kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną tego trójkąta na odcinki o długościach $x$ i $10-x$.

Korzystamy z twierdzenia o dwusiecznej i mamy:

$\frac{6}{8}=\frac{x}{10-x}$

$60-6x=8x|+6x$

$14x=60|:14$

$x=\frac{30}{7}$

$x=4\frac{2}{7}$

Wtedy:

$10-x=10-4\frac{2}{7}=5\frac{5}{7}$ 

Wobec tego otrzymaliśmy, że dwusieczna kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną tego trójkąta na odcinki o długościach $4\frac{2}{7}$ i $5\frac{5}{7}$.