Współrzędne wektora  $AB$ , gdzie  $A=\left(x_A,y_A\right),B=\left(x_B,y_B\right)$  określa wzór:

$\overrightarrow{AB}=\left[x_B-x_A,y_B-y_A\right]$  

Możemy więc zapisać:

$\left[x,y\right]=\left[x_B-x_A,y_B-y_A\right]$  

Czyli:

$x=x_B-x_A$  

$y=y_B-y_A$  

Stąd otrzymujemy:

$x_A=x_B-x$  

$y_A=y_B-y$  

oraz

$x_B=x+x_A$  

$y_B=y+y_A$  

Wektorem przeciwnym do wektora $\overrightarrow{AB}$ jest wektor $\overrightarrow{BA}$.

$\overrightarrow{AB}=\left[a,b\right]$  

$\overrightarrow{BA}=-\overrightarrow{AB}=\left[-a,-b\right]$  

Przyjmijmy następujące oznaczenia:

$A$	$B$	$\overrightarrow{AB}$	$\overrightarrow{BA}$
$\left(-1,1\right)$	$\left(3,-1\right)$	$\left[\mathbf{G},\mathbf{H}\right]$	$\left[\mathbf{K},\mathbf{L}\right]$
$\left(0,2\right)$	$\left(\mathbf{C},\mathbf{D}\right)$	$\left[-4,4\right]$	$\left[\mathbf{M},\mathbf{N}\right]$
$\left(\mathbf{A},\mathbf{B}\right)$	$\left(-2,-4\right)$	$\left[2,5\right]$	$\left[\mathbf{O},\mathbf{P}\right]$
$\left(4,-3\right)$	$\left(\mathbf{E},\mathbf{F}\right)$	$\left[\mathbf{I},\mathbf{J}\right]$	$\left[3,-3\right]$

Obliczenia:

$\mathbf{A}=-2-2=-4$  

$\mathbf{B}=-4-5=-9$  

$\mathbf{C}=-4+0=-4$  

$\mathbf{D}=4+2=6$  

$\mathbf{I}=-3$  

$\mathbf{J}=-\left(-3\right)=3$  
$\mathbf{E}=4-3=1$  

$\mathbf{F}=-3-\left(-3\right)=-3+3=0$  

$\mathbf{G}=3-\left(-1\right)=3+1=4$  

$\mathbf{H}=-1-1=-2$  

$\mathbf{K}=-4$  

$\mathbf{L}=-\left(-2\right)=2$  

$\mathbf{M}=-\left(-4\right)=4$  

$\mathbf{N}=-4$  

$\mathbf{O}=-2$  

$\mathbf{P}=-5$  

---

Uzupełniamy tabelę:

$A$	$B$	$\overrightarrow{AB}$	$\overrightarrow{BA}$
$\left(-1,1\right)$	$\left(3,-1\right)$	$\left[4,-2\right]$	$\left[-4,2\right]$
$\left(0,2\right)$	$\left(-4,6\right)$	$\left[-4,4\right]$	$\left[4,-4\right]$
$\left(-4,-9\right)$	$\left(-2,-4\right)$	$\left[2,5\right]$	$\left[-2,-5\right]$
$\left(4,-3\right)$	$\left(1,0\right)$	$\left[-3,3\right]$	$\left[3,-3\right]$