Dane są dwie funkcje liniowe określone wzorami: $y=a_{1}x+b_1$, $y=a_{2}x+b_2$. Wykresy tych funkcji są: równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy $a_1=a_2$ prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy $a_1\cdot a_2=-1$

---

Rozpoczynamy od zapisania równań kierunkowych podanych prostych.

$\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}y-6=0$

$\frac{3}{4}y=\frac{2}{3}x-6$

$y=\frac{2}{3}\cdot \frac{4}{3}x-6\cdot \frac{4}{3}$

$y=\frac{8}{9}x-8$

oraz

$mx+4\frac{1}{2}y+6=0$

$\frac{9}{2}y=-mx-6$

$y=-m\cdot \frac{2}{9}x-6\cdot \frac{2}{9}$

$y=-\frac{2m}{9}x-\frac{4}{3}$

Wyznaczamy wartości parametru $m$, dla których dane proste są równoległe.

$\frac{8}{9}=-\frac{2m}{9}$

$8=-2m$

$m=-\frac{8}{2}=-4$

---

Odp. B