Oblicz sumę...- Zadanie 1: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Edycja 2024

Rozwiązanie

Suma n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (a_n) o ilorazie q≠1 wyraża się wzorem:

$S_{n} = a_{1} \cdot \frac{1 - q ^{n}}{1 - q}$

Suma n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (a_n) o ilorazie q=1 wyraża się wzorem:

$S_{n} = n \cdot a_{1}$

Z treści zadania wiemy, że ciąg (a_n) jest ciągiem geometrycznym, gdzie:

$a_{1} = \frac{1}{16}, a_{2} = \frac{1}{8}$

Wyznaczamy wartość ilorazu ciągu:

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Katarzyna Majewska

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego

Premium

12:06

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego

Premium

13:04

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Zadania złożone (2)

Premium

17:22

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.