a)

Założenia

$A\left(x_A,y_A\right),B\left(x_B,y_B\right),C\left(x_C,y_C\right)$  

gdzie punkty A, B, C są wierzchołkami trójkąta.

Teza

$S\left(\frac{x_A+x_B+x_C}{3},\frac{y_A+y_B+y_C}{3}\right)$  

gdzie S jest środkiem ciężkości trójkąta ABC.

---

Dowód

Niech S(x, y) będzie środkiem ciężkości trójkąta ABC, natomiast D środkiem boku AB.