$A=\left(2,1\right)$  

$B=\left(7,1\right)$  

$C=\left(7,4\right)$  

$D=\left(2,4\right)$  

---

Warto zauważyć, że proste AB oraz CD zawierają się w prostych poziomych, (pary punktów A i B oraz C i D mają takie same drugie współrzędne).

Prosta AB:

$y=1$  

Prosta CD:

$y=4$  

 

Warto zauważyć, że proste AD oraz BC zawierają się w prostych pionowych, (pary punktów A i D oraz B i C mają takie same pierwsze współrzędne).

Prosta AD:

$x=2$  

Prosta BC:

$x=7$  

---

Wyznaczamy najpierw równanie prostej AC (prosta ma równanie y=ax+b, wystarczy podstawić współrzędne punktów A i C w miejsce x i y, a następnie rozwiązać układ równań)

$\{\begin{array}{l}1=a\cdot 2+b\\ 4=a\cdot 7+b\end{array}$  

$-\{\begin{array}{l}1=2a+b\\ 4=7a+b\end{array}$           

$-3=-5a\mid :\left(-5\right)$  

$a=\frac{3}{5}$  

Wstawiamy wyliczoną wartość współczynnika a do pierwszego równania:

$1=2\cdot \frac{3}{5}+b$  

$1=\frac{6}{5}+b$  

$1-\frac{6}{5}=b$  

$-\frac{1}{5}=b$  

Prosta AC:

$y=\frac{3}{5}x-\frac{1}{5}$  

 

W taki sam sposób wyznaczamy równanie prostej BC, wstawiając do równania y=cx+d współrzędne punktów B i D: 

$\{\begin{array}{l}1=c\cdot 7+d\\ 4=c\cdot 2+d\end{array}$  

$-\{\begin{array}{l}1=7c+d\\ 4=2c+d\end{array}$  

$-3=5c\mid :5$  

$c=-\frac{3}{5}$  

Wstawiamy wyliczoną wartość współczynnika c do drugiego równania:

$4=2c+d$  

$4=2\cdot \left(-\frac{3}{5}\right)+d$  

$\frac{20}{5}=-\frac{6}{5}+d$  

$\frac{26}{5}=d$  

$5\frac{1}{5}=d$

Prosta BD:

$y=-\frac{3}{5}x+5\frac{1}{5}$