Prosta ma równanie y=ax+b.
W celu wyznaczenia współczynników a oraz b podstawiamy współrzędne punktów (na każdej prostej wyraźnie zaznaczono dwa punkty) w miejsce x i y - mamy układ równań, z którego wyznaczymy a i b.
Mając równanie prostej, podstawiamy współrzędne punktu (-10, -5) do równania - jeśli jest ono spełnione, to punkt należy do prostej, a jeśli nie, to punkt nie należy do prostej.
a) Mamy punkty o współrzędnych:
Warto zauważyć, że pierwszy punkt to miejsce przecięcia wykresu z osią OY, zatem jego druga współrzędna jest równa współczynnikowi b.
Zatem prosta ma równanie:
Podstawiając współrzędne punktu (3,0) otrzymujemy:
Mamy więc równanie prostej:
Wyznaczmy równanie ogólne tej prostej.
Sprawdzamy, czy punkt A należy do tej prostej, podstawiając jego współrzędne do równania:
Równość nie jest spełniona, więc punkt A nie należy do tej prostej.
Sprawdzamy, czy punkt B należy do tej prostej, podstawiając jego współrzędne do równania:
Równość nie jest spełniona, więc punkt B nie należy do tej prostej.
b) Mamy zaznaczone dwa punkty:
Tworzymy układ równań:
Prosta ma więc równanie:
Wyznaczmy równanie ogólne tej prostej.
Sprawdzamy, czy punkt A należy do tej prostej:
Równość nie jest spełniona, więc punkt A nie należy do tej prostej
Sprawdzamy, czy punkt B należy do tej prostej, podstawiając jego współrzędne do równania:
Równość nie jest spełniona, więc punkt B nie należy do tej prostej.
c) Mamy zaznaczone dwa punkty:
Tworzymy układ równań:
Wstawiamy do pierwszego równania:
Zatem prosta ma równanie:
Wyznaczmy równanie ogólne tej prostej.
Sprawdzamy, czy punkt A należy do tej prostej:
Równość jest spełniona, więc punkt A należy do tej prostej.
Sprawdzamy, czy punkt B należy do tej prostej, podstawiając jego współrzędne do równania:
Równość nie jest spełniona, więc punkt B nie należy do tej prostej.
Patrycja Olszowy
Nauczycielka matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.
