Przyjmijmy, że:

$x$ - liczba monet pięciozłotowych

Obliczmy łączną liczbę monet dwuzłotowych i pięciozłotowych (od liczby wszystkich monet odejmujemy liczbę monet jednozłotowych):

$19-6=13$

Zatem:

$13-x$ - liczba monet dwuzłotowych

---

Zauważmy, że:

$6\cdot 1$ - kwota w jednozłotówkach [zł]

$\left(13-x\right)\cdot 2$ - kwota w dwuzłotówkach [zł]

$x\cdot 5$ - kwota w pięciozłotówkach [zł]

---

Wiemy, że wszystkie monety dają w sumie $50\text{zł}$. Możemy więc zapisać równanie:

$6\cdot 1+\left(13-x\right)\cdot 2+x\cdot 5=50$

$6+26-2x+5x=50$

$32+3x=50$

$3x=50-32$

$3x=18\mid :3$

$x=\boxed{6}$

---

*Sprawdzenie:

$13-6=7$ - liczba monet dwuzłotowych

$6\cdot 1+7\cdot 2+6\cdot 5=6+14+30=50$

---

Odp. W portmonetce jest $6$ monet pięciozłotowych.