Sumę sześcianów kolejnych liczb naturalnych...- Zadanie 5: MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Edycja 2024

Rozwiązanie

$a) S (n) = \frac{1}{4} n^{4} + \frac{1}{2} n^{3} + \frac{1}{4} n^{2} = \frac{1}{4} n^{2} (n^{2} + 2 n + 1) = \frac{1}{4} n^{2} (n + 1)^{2}$

$b) 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} + 5^{3} + 6^{3} + 7^{3} + 8^{3} + 9^{3} + 10^{3} = S (10) = \frac{1}{4} \cdot 10^{2} \cdot (10 + 1)^{2} = \frac{1}{4} \cdot 100 \cdot 11^{2} = 25 \cdot 121 = 3025$

Dagmara Kowalczuk

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego

Premium

12:06

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Liczby naturalne i całkowite

Premium

17:09

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego

Premium

13:04

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.