$\text{a)}{x}^3+\sqrt{2}{x}^2-x-\sqrt{2}\le 0$  

$x^2\left(x+\sqrt{2}\right)-\left(x+\sqrt{2}\right)\le 0$  

$\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x^2-1\right)\le 0$  

$\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\le 0$  

Oznaczmy:

$w\left(x\right)=\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)$  

Odczytujemy pierwiastki wielomianu w:

$x=-\sqrt{2},x=-1,x=1$  

Rysujemy przybliżony wykres wielomianu w. Współczynnik przy x³ jest dodatni, więc zaczynamy rysowanie wykresu od prawej strony od góry.