Dane jest równanie paraboli

$y=-8x^2$

---

Wiemy, że

$A\left(\frac{1}{2},-2\right)$
Sprawdzamy, czy współrzędne punktu $A$ spełniają równanie paraboli:

$L=-2$  

$P=-8\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^2=-8\cdot \frac{1}{4}=-2$  

Wnioskujemy, że $L=P$, zatem punkt $A$ należy do paraboli.

---

Wiemy, że

$B\left(-\frac{\sqrt{2}}{4},-1\right)$
Sprawdzamy, czy współrzędne punktu $B$ spełniają równanie paraboli:

$L=-1$  

$$\begin{gathered} P=-8\cdot {\left(-\frac{\sqrt{2}}{4}\right)}^2=-8\cdot \frac{2}{16}= \\ =-8\cdot \frac{1}{8}=-1 \end{gathered}$$  

Wnioskujemy, że $L=P$, zatem punkt $B$ należy do paraboli.

---

Wiemy, że

$C\left(\frac{1}{4},2\right)$
Sprawdzamy, czy współrzędne punktu $C$ spełniają równanie paraboli:

$L=2$  

$P=-8\cdot {\left(\frac{1}{4}\right)}^2=-8\cdot \frac{1}{16}=-\frac{1}{2}$  

$L\ne P$  

Wnioskujemy, że $L\ne P$, zatem punkt $C$ nie należy do paraboli.

---

Wiemy, że

$D\left(-\frac{3}{4},-18\right)$
Sprawdzamy, czy współrzędne punktu $D$ spełniają równanie paraboli:

$L=-18$  

$P=-8\cdot {\left(-\frac{3}{4}\right)}^2=-8\cdot \frac{9}{16}=-\frac{9}{2}$  

Wnioskujemy, że $L\ne P$, zatem punkt $D$ nie należy do paraboli.

---

Wiemy, że

$E\left(\frac{\sqrt{5}}{5},-\frac{4}{5}\right)$
Sprawdzamy, czy współrzędne punktu $E$ spełniają równanie paraboli:

$L=-\frac{4}{5}$  

$$\begin{gathered} P=-8\cdot {\left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)}^2=-8\cdot \frac{5}{25}= \\ =-8\cdot \frac{1}{5}=-\frac{8}{5} \end{gathered}$$  

Wnioskujemy, że $L\ne P$, zatem punkt $E$ nie należy do paraboli.