a)

Liczba jest podzielna przez $4$, kiedy jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez $4$.

Zauważmy, że liczba $5\underline{00}$ jest podzielna przez $4$. Szukamy jednak liczb większych niż $500$, a więc pierwszą szukaną liczbą będzie $504$.

Wypiszmy wszystkie liczby:

$504,508,512,516,520,524,528$

---

b)

Liczba jest podzielna przez $3$, kiedy jej suma cyfr jest podzielna przez $3$.

Najmniejszą liczbą podzielną przez $3$ jest $501$, ponieważ: