Liczba jest podzielna przez $4$, kiedy jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez $4$. Liczba jest podzielna przez $2$, kiedy jej cyfrą jedności jest $0,2,4,6$ lub $8$. Liczba jest podzielna przez $3$, kiedy jej suma cyfr jest podzielna przez $3$. Liczba jest podzielna przez $9$, kiedy jej suma cyfr jest podzielna przez $9$. Liczba jest podzielna przez $5$, kiedy jej cyfrą jedności jest $0$ lub $5$.

---

a)

Wypiszmy liczby podzielne przez $4$:

$a=625\underline{08}$

$d=125\underline{64}$

---

---

b)

Łatwo można zauważyć, że liczby podzielne przez $2$ to liczby $a,b,d,e,f$. Sprawdźmy, które z nich są podzielne przez $9$.

Liczba $a$:

$6+2+5+0+8=21$ - liczba $21$ nie jest podzielna przez $9$, a więc cała liczba nie jest podzielna przez $9$.

---

Liczba $b$:

$6+4+7+5+0=22$ - liczba $22$ nie jest podzielna przez $9$, a więc cała liczba nie jest podzielna przez $9$.

---

Liczba $d$:

$1+2+5+6+4=18$ - liczba $18$ dzieli się przez $9$, a więc cała liczba jest podzielna przez $9$.

---

Liczba $e$:

$4+5+7+3+8=27$ - liczba $27$ dzieli się przez $9$, a więc cała liczba jest podzielna przez $9$.

---

Liczba $f$:

$6+4+8+3+0=21$ - liczba $21$ nie dzieli się przez $9$, a więc cała liczba nie dzieli się przez $9$.

Podzielne przez $2$ i przez $9$ są liczby $d,e$.

---

---

c)

Liczba jest podzielna przez $15$, kiedy jest podzielna przez $3$ i przez $5$.

Łatwo możemy stwierdzić, które liczby są podzielne przez $5$ - są to liczby $b,c,f$.

Sprawdźmy, które z nich są podzielne przez $3$.

Liczba $b$:

$6+4+7+5+0=22$ - liczba $22$ nie jest podzielna przez $3$, a więc cała liczba nie jest podzielna przez $3$.

---

Liczba $c$:

$5+4+7+3+5=24$ - liczba $24$ dzieli się przez $3$, a więc cała liczba dzieli się przez $3$.

---

Liczba $f$:

$6+4+8+3+0=21$ - liczba $21$ dzieli się przez $3$, a więc cała liczba dzieli się przez $3$.

Liczby podzielne przez $15$ to liczby $c,f$.