Rozwiązywanie zadania zacznijmy od ostatniego wiersza tabeli, czyli od ogólnego przypadku.

Rozważmy ostrosłup $n$ - kątny.

Ten ostrosłup ma $n$ wierzchołków w podstawie oraz $1$ wierzchołek ostrosłupa, zatem jego liczba wierzchołków wynosi:

$n+1$

Ten ostrosłup ma $n$ krawędzi w podstawie oraz $n$ krawędzi bocznych, zatem jego liczba krawędzi wynosi:

$n+n=2n$

Ten ostrosłup ma $1$ podstawę oraz $n$ ścian bocznych, zatem jego liczba ścian wynosi:

$1+n$

---

Rozważmy ostrosłup czworokątny.

Ten ostrosłup ma $4$ wierzchołki w podstawie oraz $1$ wierzchołek ostrosłupa, zatem jego liczba wierzchołków wynosi:

$4+1=5$

Ten ostrosłup ma $4$ krawędzie w podstawie oraz $4$ krawędzie boczne, zatem jego liczba krawędzi wynosi:

$4+4=8$

Ten ostrosłup ma $1$ podstawę oraz $4$ ściany boczne, zatem jego liczba ścian wynosi:

$1+4=5$

---

Jeżeli liczba wszystkich wierzchołków pewnego ostrosłupa $n$ - kątnego wynosi $7$, to:

$n+1=7|-1$

$n=6$

Jest to zatem ostrosłup sześciokątny, a więc ma on $6$ ścian bocznych.

Obliczmy liczbę jego ścian:

$n+1=6+1=7$

Obliczmy liczbę jego krawędzi:

$2n=2\cdot 6=12$

---

Jeżeli liczba wszystkich krawędzi pewnego ostrosłupa $n$ - kątnego wynosi $20$, to:

$2n=20|:2$

$n=10$

Jest to zatem ostrosłup dziesięciokątny, a więc ma on $10$ ścian bocznych.

Obliczmy liczbę jego wierzchołków:

$n+1=10+1=11$

Obliczmy liczbę jego ścian:

$n+1=10+1=11$

---

Jeżeli liczba wszystkich ścian bocznych pewnego ostrosłupa $n$ - kątnego wynosi $15$, to podstawą tego ostrosłupa jest piętnastokąt, czyli jest to ostrosłup piętnastokątny. 

Obliczmy liczbę jego wierzchołków:

$n+1=15+1=16$

Obliczmy liczbę jego krawędzi:

$2n=2\cdot 15=30$

Obliczmy liczbę jego ścian:

$n+1=15+1=16$

---

Jeżeli liczba wszystkich ścian pewnego ostrosłupa $n$ - kątnego wynosi $123$, to:

$n+1=123|-1$

$n=122$

Jest to zatem ostrosłup studwudziestodwukątny, a więc ma on $122$ ściany boczne.

Obliczmy liczbę jego wierzchołków:

$n+1=122+1=123$

Obliczmy liczbę jego krawędzi:

$2n=2\cdot 122=244$

---

Uzupełnijmy tabelę:

Ostrosłup	Liczba wierzchołków	Liczba krawędzi	Liczba ścian bocznych	Liczba ścian
czworokątny	$5$	$8$	$4$	$5$
sześciokątny	$7$	$12$	$6$	$7$
dziesięciokątny	$11$	$20$	$10$	$11$
piętnastokątny	$16$	$30$	$15$	$16$
studwudziestodwukątny	$123$	$244$	$122$	$123$
$n$ - katny	$n+1$	$2n$	$n$	$n+1$