SUMA KĄTÓW TRÓJKĄTA Suma kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi $180^{\circ }$. $\alpha +\beta +\gamma =180^{\circ }$

---

Uwaga! Obliczenia należy wykonać w pamięci, jednak mimo to zapiszemy je poniżej.

---

Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku.

Obliczmy miary kątów, które oznaczono literami greckimi. Przy wyznaczaniu miar niektórych kątów skorzystamy z własności kątów wierzchołkowych lub własności kątów przyległych.

• $\alpha =180^{\circ }-\left(20^{\circ }+37^{\circ }\right)=180^{\circ }-57^{\circ }=123^{\circ }$
  
  
• $\beta =180^{\circ }-\left(12^{\circ }+148^{\circ }\right)=180^{\circ }-160^{\circ }=20^{\circ }$
  
  
• $\gamma =75^{\circ }$

$\delta =180^{\circ }-\left(\gamma +45^{\circ }\right)=180^{\circ }-\left(75^{\circ }+45^{\circ }\right)=180^{\circ }-120^{\circ }=60^{\circ }$

• $\eta =180^{\circ }-120^{\circ }=60^{\circ }$

$\theta =180^{\circ }-\left(\eta +65^{\circ }\right)=180^{\circ }-\left(60^{\circ }+65^{\circ }\right)=180^{\circ }-125^{\circ }=55^{\circ }$

• $\lambda =180^{\circ }-95^{\circ }=85^{\circ }$

$\mu =180^{\circ }-115^{\circ }=65^{\circ }$

$\nu =180^{\circ }-\left(\lambda +\mu \right)=180^{\circ }-\left(85^{\circ }+65^{\circ }\right)=180^{\circ }-150^{\circ }=30^{\circ }$

• $\phi =180^{\circ }-45^{\circ }=135^{\circ }$

$\varphi =180^{\circ }-\left(\phi +15^{\circ }\right)=180^{\circ }-\left(135^{\circ }+15^{\circ }\right)=180^{\circ }-150^{\circ }=30^{\circ }$

Uzupełnijmy rysunek.