Zaznaczmy w układzie współrzędnych opisane punkty i punkty symetryczne do nich względem początku układu współrzędnych. W tym celu poprowadźmy cztery proste przechodzące przez początek układu współrzędnych oraz kolejne punkty. Następnie wyznaczmy na każdej z tych prostych punkt, który jest oddalony od początku układu współrzędnych o tyle samo, co dany punkt na tej prostej:

Zaznaczmy czworokąt $K{M}^{\prime }{N}^{\prime }L$:

Aby obliczyć jego pole, zaznaczmy pomocniczo odpowiednie wielokąty:

Obliczmy pola poszczególnych figur.

Figura I to trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości $1$ i $2$, zatem:

$P_I=\frac{1}{2}\cdot 1\cdot 2=1$

Figura II to trapez o podstawach długości $1$ i $3$ oraz wysokości $3$, zatem:

$P_{II}=\frac{1+3}{2}\cdot 3=\frac{4}{2}\cdot 3=2\cdot 3=6$

Figura III to trapez o podstawach długości $9$ i $3$ oraz wysokości $2$, zatem:

$P_{III}=\frac{9+3}{2}\cdot 2=\frac{12}{2}\cdot 2=12$

Wszystkie cztery figury tworzą razem trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości $7$ i $9$, zatem ich łączne pole wynosi:

$P=\frac{1}{2}\cdot 7\cdot 9=31,5$

Pole figury $K{M}^{\prime }{N}^{\prime }L$ będzie polem $P$ pomniejszonym o pola $P_I$, $P_{II}$, $P_{III}$. Obliczmy to pole:

$P_{K{M}^{\prime }{N}^{\prime }L}=P-P_I-P_{II}-P_{III}=$

$=31,5-1-6-12=12,5$

Zatem otrzymaliśmy, że szukane pole wynosi $12,5$.