Definicja funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta

Dany jest punkt $P=\left(a,b\right)$, którego odległość od początku układu współrzędnych wynosi $c$, jak na rysunkach poniżej.

Definiujemy funkcje trygonometryczne kąta ostrego:

$\sin \alpha =\frac{b}{c}$  (sinus kąta $\alpha$)

$\cos \alpha =\frac{a}{c}$ (kosinus kąta $\alpha$)

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{b}{a}$, gdzie $a\ne 0$  (tangens kąta $\alpha$)