Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej...- Zadanie 50: Matura z matematyki 2023-2024. Poziom podstawowy i rozszerzony. Część I

Rozwiązanie

Niech $a$ , $b$ będą liczbami rzeczywistymi.

Rozważmy nierówność:

$(\frac{a + b}{2})^{2} ⩽ \frac{a ^{2} + b ^{2}}{2}$

Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy, otrzymujemy:

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Katarzyna Nowocień

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Liczby niewymierne. Liczby rzeczywiste.

Premium

13:42

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Zastosowania wzorów skróconego mnożenia stopnia 2

Premium

13:07

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Równania kwadratowe

13:14

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.