Dana jest funkcja $f:D\to \mathbb{R}$, której wartości spełniają następujące równanie:

$1+f\left(x\right)+{\left(f\left(x\right)\right)}^2+{\left(f\left(x\right)\right)}^3+\cdots =\frac{1}{2x^2-3x}$

gdzie lewa strona równania to szereg geometryczny zbieżny dla każdego $x\in D$. Widzimy, że jest to nieskończona suma wyrazów ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie $1$ oraz ilorazie $f\left(x\right)$. Aby zachodził warunek zbieżności szeregu, dla każdego $x$ musi zachodzić:

$f\left(x\right)\in \left(-1;1\right)$

Korzystając ze wzoru na sumę szeregu geometrycznego, wyjściowe równanie możemy zapisać w postaci: