Informacja do zadań 38.1 i 38.2: 

Liczba jąder N(t) izotopu promieniotwórczego pozostających w próbce po czasie t, licząc od chwili t₀=0, wyraża się zależnością wykładniczą:

$N\left(t\right)=N_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}$

gdzie

• N₀ - liczba jąder izotopu promieniotwórczego w chwili początkowej t₀=0
• T - czas połowicznego rozpadu izotopu

---

Wiadomo, że czas połowicznego rozpadu węgla ¹⁴C to około 5700 lat.

W pewnym znalezisku archeologicznym masa izotopu węgla ¹⁴C stanowi ¹/₁₆  masy tego izotopu, jaka utrzymywała się podczas życia organizmu. To oznacza, że

$m\left(t\right)=\frac{1}{16}{m}_0$  

Zatem